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Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn einer der Faktoren Null ist. Diesen Satz vom Nullprodukt kannst du häufig bei der Berechnung von Nullstellen, Extremstellen oder Wendestellen nutzen. Wir schauen uns anhand eines Beispiels an, wie der oben genannte Merksatz deine Berechnungen vereinfachen kann: Um zu lösen, wird zunächst.
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Als Faktorisierung von Polynomen in der Algebra versteht man analog zur Primfaktorzerlegung von ganzen Zahlen das Zerlegen von Polynomen in ein Produkt aus i.
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Diesen Sachverhalt nennt man Satz vom Nullprodukt. Er besagt: Ist bei einer Multiplikation einer der Faktoren 0, so ist das Produkt gleich 0 . Allgemein gilt: Faktor · Faktor = Produkt. Faktor · 0 = 0. 0 · Faktor = 0. Auf diesen Satz werden wir beim Lösen vieler Gleichungen stoßen. Es ist also hilfreich, wenn wir uns diese Regel merken.
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Satz vom Nullprodukt Definition. Ein Produkt ist genau dann 0 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 0 ist. Schau dir diese Gleichung zur Nullstellenberechnung für eine Funktion 3. Grades an. 0=4x^3+3x^2+2x 0 = 4x3 + 3x2 +2x. Die Variable x x ist in jedem Summanden enthalten. Deswegen kannst du sie einfach ausklammern.
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Satz vom Nullprodukt einfach erklärt Aufgaben mit Lösungen Zusammenfassung als PDF Jetzt kostenlos dieses Thema lernen!. Der Satz des Nullprodukts wird beim Lösen von Gleichungen eingesetzt. Voraussetzungen $\checkmark$ Auf der linken Seite der Gleichung stehen nur Faktoren
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Der Satz vom Nullprodukt besagt, dass ein Produkt genau dann gleich 0 ist, wenn (mindestens) einer der Faktoren 0 ist. Wenn also a ⋅ b = 0 a ⋅ b = 0 ist, muss entweder a = 0 sein, oder b = 0 oder beide gleich 0. Das hilft beispielsweise, um Nullstellen zu finden bzw. Gleichungen zu lösen. Alternative Begriffe: Nullproduktsatz, Satz des.
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Schau dir dieses Beispiel dazu an: 3 • x = 0 . Du kannst den Satz vom Nullprodukt anwenden, weil auf einer Seite der Gleichung ein Produkt steht und auf der anderen Seite eine 0.Die beiden Faktoren des Produkts sind 3 und x.Wegen der Nullproduktregel muss einer der Faktoren gleich 0 sein, also. 3 = 0 oder x = 0. Weil 3 ungleich 0 ist, muss x gleich 0 sein.
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Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen: Es gibt themenverwandte Videos, die dir auch helfen könnten: Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen: Versuche die folgenden Ausklammern-Übungen erst einmal selbstständig zu lösen, bevor du das Lösungsvideo anschaust.
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Der Satz vom Nullprodukt ist ein Satz in der Algebra. Er ist aus dem Rechnen mit der Zahl Null als Faktor entstanden. Daran siehst du nun auch, bei welcher Rechenart du ihn anwenden kannst: bei der Multiplikation. Der Satz vom Nullprodukt lautet: ist ein Faktor in einem Produkt 0, so ist das ganze Produkt 0.
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Den Satz vom Nullprodukt kannst Du häufig bei der Berechnung von Nullstellen, Extremstellen oder Wendestellen, sowie generell beim Lösen von Gleichungen nutzen. Die Nullstellen einer Funktion f sind die Lösungen der Gleichung f (x) = 0.Aufgrund des Ergebnisses 0 ist es möglich, den Satz vom Nullprodukt anzuwenden.
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Anschließend wird der Ansatz des Ausklammerns wiederholt und zum Schluss der Satz des Nullproduktes eingeführt. Die Schülerinnen und Schüler erhalten am Ende der Stunde eine Übersicht über diese 4 Möglichkeiten. Im Anschluss daran werden die verschiedenen Arten der Nullstellenbestimmung vertieft und eingeübt.
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Was sagt der Satz vom Nullprodukt (=Produkt-Null-Regel) aus und wann verwendet man ihn?In diesem Video erkläre ich dir diesen wichtigen Satz, den man zum Bei.
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Und genau das besagt der Satz vom Nullprodukt. Der Satz vom Nullprodukt gilt dabei nicht nur für natürliche Zahlen, sondern auch für Kommazahlen, negative Zahlen, Brüche. und so weiter. Und sogar auch dann, wenn alle Faktoren gleich Null sind und auch, wenn sich eine Multiplikation aus mehr als zwei Faktoren zusammensetzt.
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In diesem Video erfährst du etwas über ein weiteres Vorgehen, um Nullstellen berechnen zu können. Der Satz des Nullprodukts besagt hierbei, dass dass Produkt.
